Det accelererede univers som en konsekvens af aftagende tyngdekræfter

Af Louis Nielsen, Herlufsholm

Indledning. Ny opdagelse om universets ekspansion
En kosmologisk opdagelse i 1998, der af det amerikanske tidsskrift Science er betegnet som "Breakthrough of the Year" (Science, December 18, 1998), er opdagelsen af, at universet tilsyneladende har en accelereret udvidelse. Scientific American betegner i sit januarnummer 1999 opdagelsen som en kosmologisk revolution. Opdagelsen betyder bl.a., at universet vil fortsætte sin udvidelse og ikke – som mange kosmologiske modeller formoder – vende sin udvikling til en sammentrækning. Beregningerne er bl.a. baseret på spektralanalyser og lysstyrkemålinger af fjerne supernovaer af typen Ia.
Referencer:
cfa-www.harvard.edu/cfa/oir/Research/supernova/HighZ.html
og www-supernova.lbl.gov
Konklusionen fra de respektive forskerteams er, at supernovaer, der tilhører fjerne galakser befinder sig i afstande der er større end, hvad man skulle forvente ifølge de gængse kosmologiske modeller. Dette må betyde, at de pågældende galakser har bevæget sig hurtigere end forventet og dermed haft en større acceleration, end hvad man hidtil har ment ifølge modellerne. For at redde de traditionelle kosmologiske modeller er man allerede begyndt at indføre 'lappeløsninger' ved hjælp af nye og gamle effekter, såsom 'mørk energi' og en genindførsel af den 'kosmologiske konstant' i Einsteins generelle feltligninger, osv. Opdagelsen af, at fjerne galakser bevæger sig med en større hastighed end, hvad man forventede ifølge de traditionelle kosmologiske teorier, er en støtte til min kvanteteori om universet, – der er baseret på kvantisering af afstand, tidsinterval og masse. Min teori kan forklare de nye observationer om universets udvidelse.
En konsekvens af min 'Holistiske kvantekosmologi med aftagende gravitation' (se denne) er et accelereret univers, der er forårsaget af en ikke lineær aftagen af tyngdekræfterne i universet. På grund af en stadig – kvantiseret – aftagen af gravitationskræfterne vil der for to graviterende massesystemer – eksempelvis to galakser – gælde, at afstanden mellem dem forøges, efterhånden som universet bliver ældre. Da den relative formindskelse af Newtons gravitations-'konstant' G ikke foregår lineært, gælder dette ej heller afstandsforøgelsen mellem to betragtede massersystemer. Da vor viden om objekters fysiske forhold i universet fortrinsvis fås ved analyse af det lys, som objekterne udsender, må man også tage hensyn til de gravitationelle forhold, hvorunder det blev udsendt. Eksempelvis afhænger den gravitationelle bølgelængdeforskydning af gravitationsfeltets størrelse i det område, hvorfra lys udsendes.

Hubble-relationen og uenigheden om Hubble-konstantens talværdi
I den traditionelle og etablerede kosmologi, der er baseret på Einsteins generelle relativitetsteori fra 1915, indgår nogle talparametre, hvis talværdier man prøver at bestemme således, at en given kosmologisk model nærmer sig de observationer, man gør i det virkelige univers. En meget vigtig størrelse i disse traditionelle parametriserede kosmologiske teorier er den såkaldte Hubble-konstant H. Denne indgår som proportionalitetskonstant i den berømte Hubble-relation, der angiver sammenhængen mellem f.eks. to galakses relative radialhastigheder vr og galaksernes afstand d fra hinanden. Hubble-relationen er givet ved:

(1)

Hubble-relationen er opkaldt efter Edwin Powell Hubble (1889-1953). Han opdagede i 1929, at der – for de fleste galaksers stjerner – er en systematisk forskydning af de forskellige lysfarvers bølgelængder mod den røde del af stjernernes spektre, dvs. mod større bølgelængder. Hubble opdagede, at den relative bølgelængdeforskydning er ligefrem proportional med afstanden d mellem lyskilde og observatør. Opdagelsen blev hurtigt fortolket som en Doppler-effekt (opdaget 1842 af Christian Doppler (1803-1853)) forårsaget af den relative hastighed mellem lyskilde og observatør. At bølgelængderne er forskudt mod den røde del af spektret viser, at de lysgivende objekter er på vej væk fra os som observatører, og dette fortolkes som en stadig udvidelse af universet. Den klassisk-mekaniske Doppler-formel kan skrives:

(2)

hvor og c0 er lyshastigheden, den målte laboratoriebølgelængde af en bestemt spektrallinie, og forskellen mellem en målt bølgelængde og laboratoriebølgelængden. For større hastigheder (ca. 1% af lyshastigheden) skal benyttes den relativistiske Doppler-formel givet ved:

(3)

Ved måling af den relative bølgelængdeforskydning z af en bestemt spektrallinie dannet af lyset fra en stjerne i en galakse kan man ved benyttelse af (3) eller (2) og (1) bestemme afstanden d til en galakse under forudsætning af, at man kender talværdien af H. Hubble-konstantens talværdi er der stor uenighed om, som det vil fremgå af det følgende.
I min kvantekosmologi opererer jeg ikke direkte med Hubble-konstanten, men hvis man vil have en sammenhæng med størrelser, der indgår i min teori, så svarer H til den relative tidsafledede af Newtons gravitations-'konstant'.

Der har været – og er stadig – stor uenighed om talværdien af Hubble-konstanten H. Forskellige forskergrupper har opnået følgende forskellige talværdier af H:

H1 = 83±13 km/s/Mpc = (2.68±0.42)·10-18 s-1 , (Madore. Science, vol. 255, p. 405, (1992))
H2 = 81±8 km/s/Mpc = (2.62±0.26)·10-18 s-1 , (S. van den Bergh. Science, vol. 270, (1995))
H3 = 57±4 km/s/Mpc = (1.84±0.13)·10-18 s-1 , (A. Sandage et al., Astrophys. J. Let. vol.460, (1996))

Den mest citerede talværdi for Hubble-konstanten er H = 80±17 km/s/Mpc.
(Gravitation and Cosmology, Proceedings of the ICGC-95 Conference held at IUCAA, Pune, India on December 13-19, 1995, 1997, Kluwer Academic Publishers, se side 242).
I ovenstående udtryk er Mpc den astronomiske afstandsenhed Megaparsec: 1 Mpc = 3.086·1019 km.

Radialhastigheder beregnet ved hjælp af henholdsvis Hubble-relationen og min ekspansionsformel
I kapitel 2 af min afhandling 'Holistisk kvantekosmologi med aftagende gravitation' udleder jeg følgende kosmologisk generelle ekspansionsformel gældende for to massesystemer, der fjerner sig fra hinanden på grund af den aftagende gravitation:

(4)

er lig med den relative afledede med hensyn til tiden og afhænger af en aktuel alder T af universet. (· betegner den første afledede med hensyn til tiden). vr er øjebliksværdien af en lyskildes relative radiale hastighed i forhold til en observatør, da lyset blev udsendt fra lyskilden og svarende til en retarderet universalder T1, der er mindre end den nuværende alder af universet.   d er den afstand, som lyset tilbagelægger i tidsintervallet fra det blev udsendt til det modtages af – eksempelvis os som observatører.
Man ser, at G ikke aftager lineært med universets alder. Den relative formindskelse af G foregik hurtigere, da universet var yngre. Da universet blev 'født' i løbet af de første kosmiske kvantetidsintervaller, aftog G uhyre hurtigt, svarende til en inflationsfase. I vor epoke aftager G meget langsomt, så langsomt, at det ikke direkte lader sig måle. En nøjagtig bestemmelse af ville kunne give en simpel bestemmelse af universets alder. Jeg har i min kosmologi benyttet, at der i vor epoke gælder (G'/G)T ~= - 10-18 s-1, hvilket giver en nuværende aktuel alder for universet på omkring T = 10.6·109 år.
Lad os beregne radialhastigheden af et objekt, hvorfra lyset har været undervejs i 7 milliarder år, inden det nåede vore analyseinstrumenter. Dette svarer til en tilbagelagt afstand på 7 milliarder lysår. Vi observerer og analyserer således det lys, der blev sendt af sted fra objektet for 7 milliarder år siden, altså da universet var T1 = 10.6·109 år – 7·109 år = 3.6·109 år gammelt.
Vi vil beregne radialhastigheden ved hjælp af henholdsvis Hubble-relationen og min ekspansionsformel.
For at kunne bruge Hubble-relationen (1) vælger vi følgende talværdi for Hubblekonstanten, nemlig H = 80 km/s/Mpc.
Af Hubble-relationen beregnes en radialhastighed:

(5)

For at kunne beregne radialhastigheden efter min formel (4) skal vi først have beregnet talværdien af , da universet var T1 år gammelt. Vi får:

(6)

Vi kan nu beregne radialhastigheden efter min ekspansionsformel (4). Vi får:

(7)

Den relative procentuelle forskel mellem talværdierne i (5) og (7) er omkring 14%, dvs. min beregnede værdi er omkring 14% større end, hvad man skulle forvente ved benyttelse af Hubble-relationen. Hvis man benytter H1 i Hubble-relationen, får man en relativ procentuel forskel på omkring 10%, og hvis H2 benyttes, da fås omkring 12%.

Konklusion
Den målte radialhastighed af et objekt i 7 milliarder lysårs afstand viser sig at være omkring 15% større end, hvad man teoretisk forventer efter den traditionelle kosmologi! Altså er der en ganske god overensstemmelse mellem min teoretisk beregnede værdi af radialhastigheden og den målte værdi! Denne overensstemmelse er en støtte til min kvantekosmologi, der som en af sine konsekvenser forudsiger, at gravitationskræfterne i universet er stadigt aftagende.

Louis Nielsen, januar 1999

  Næste artikel

Hovedsiden